要想写好教案，我们需要充分考虑学生的实际情况和需求，教案是教师为了确保教学内容连贯有序地展开而提前设计的重要依据，下面是笔笔范文网小编为您分享的直线跑的教案7篇，感谢您的参阅。
直线跑的教案篇1
【教材分析】
1、教材的地位及作用
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
2、教学目标：
（１）使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
（２）培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
（３）教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
3、教学重难点：
（１）认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
（２）角的形成。
4、学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。
【学情分析】
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
【教学策略】
本节内容是在学生认知线段的基础上编排的，共分三个层次进行教学。第一个层次，让学生观察、复习线段的特点，引出射线和直线。并进一步指出“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。第三个层次，利用射线的概念给角下定义，复习角的各部分名称及角的'表示方法和读法。
【教学过程】
一、复习导入、引出新知
（一）1、线段、射线与直线的认识：
出示一条线段：
问：a、这是什么？（板书：线段）
b、你觉得线段有什么特点？（板书：有两个端点）
又问：有两个端点的线就是线段？（画曲线）引导：直的（板书）
c、你也画一条线段吧？（用尺量）谁来重新认识老师的线段？和老师的比比看？（小结：能量出长度———有限长）
d、你周围有线段吗？找一找。
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
二、反馈汇报、学习新知。
1、（1）投影展示"直线"
a、问：你画的这条线和线段有什么不同？（没有端点）
b、师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）
c、你会画直线吗？介绍一下你的直线。和老师的直线比比看，你发现什么？（无限长）
（2）投影展示"射线"
a、这条线与线段有什么不同之处？（只有一个端点，可以向一端无限延长）
b、说明"射线"的概念。
c、你会画"射线"吗？（自由画，一生板演），介绍射线。
反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）
（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）
（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。
2、线段、射线与直线的比较
小组同学合作完成表格：线段、射线、直线的区别与联系。
直线跑的教案篇2
公开课教案
授课时间： 20xx.11.17早上第二节 授课班级：初三、1班 授课教师：
教学内容： 7.7 直线和圆的位置关系
教学目标：
知识与技能目标：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念。
2. 初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定及其灵活的应用。
过程与方法目标：1．通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的.思
想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力；
2. 通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。
情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程,主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。
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直线跑的教案篇3
【知识要点】
1.三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次链接所围成的封闭图形叫做三角形
这三条线段叫做这个三角形的边；（ab、bc、ca）
相邻两条边的公共端点叫做这个三角形的顶点；（a、b、c）
相邻两条边所夹的角叫做这个三角形的内角，又叫做这个三角形的角（∠a、∠b、∠c）
三角形的内角的邻补角叫做这个三角形的外角
2.三角形的表示为△abc
3.三角形的三条重要线段：高、中线、内角平分线（三条高所在的直线都交于一点，这个点叫做三角形的垂心；三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心；
三条内角平分线交于一点，这个点叫做三角形的`内心）
4.三角形内角和定理以及相关的结论
（1）三角形的内角和为180°
（2）直角三角形的两个锐角互余
（3）三角形的外角和为360°
（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
（5）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
5.三角形的三边关系定理
三角形的任意两边之和都大于第三条边；任意两边之差都小于第三条边
6.三角形具有稳定性
7.多边形：由在同一平面内，不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做多边形
这些线段叫做这个多边形的边；
相邻两条边的公共端点叫做这个多边形的顶点；
相邻两条边所夹的角叫做这个多边形的内角，又叫做这个多边形的角
多边形的内角的邻补角叫做这个多边形的外角
8.对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
由一个顶点出发的对角线有（ n －3）条；（ n 表示边数）
多边形共有条对角线（ n 表示边数）
9.多边形的内角和及外角和
（1）多边形的内角和为（n－2）.180°（ n 表示边数）
（2）多边形的外角和为360°
阶段练习
一、回答下列各问题
1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符号来表示它及三个角所对的边？
2.为什么屋架、桥梁及电杆的支架多采用三角形的形状？
3.如果△abc的三条边长分别为（12、13、14）及（10、20、30），这样的三角形能成立吗？
为什么？
4.设△abc的边长分别为a、b、c，那么这三条边的边长须具有什么条件，才能将△abc画
出来
5.△abc中有几条角平分线？试画图说明
6.什么是三角形的高？一个三角形有几条高？三角形的高的位置是否一定在形内？为什么？
试画图说明
7.三角形的一条中线把这个三角形分成两部分，这两个部分的面积有什么关系？为什么？
8.三角形的三个内角分别为α、β、γ，则α＋β＋γ的值是多少？
9.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有什么关系？
二、填空题
1.三角形的外角和是内角和的_____________倍
2.四边形的外角和是内角和的____________倍
3.六边形的外角和是内角和的_______________倍
4.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形
三、解答题
已知ac、ad是五边形abcde的对角线，求证：ab＋bc＋cd＋de＋ea>ac＋cd＋da
直线跑的教案篇4
教学目标：
1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2、通过“画一画”、“剪一剪”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3、渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。
教学重点：
线段、射线和直线的区别，角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。
教学难点：
掌握直线、线段、射线的区别与联系。
教学准备：
教学课件、三角板、小组讨论表单。
教学过程：
一、初次接触三种线，进行两次分类。
1、师：同学们，这里有8条线，你能把它们分成2类吗？
2、同学们很会观察，左边这类线有什么特点？右边呢？
3、今天我们就来研究左边这一类直直的线。
4、这6条直直的线，你能把它们再进行分类吗？
5、这三类线，分别叫做线段、直线、射线，它们各有什么特点？小组同学讨论。
6、哪种线可以测量？师板书。
7、揭示课题，板书。
师：今天我们就来研究直线、射线和线段的特点。
二、认识射线，直线、射线。
1、合作：用手中的工具剪出整厘米数的线段。生展示。
3、你会画线段吗？课件演示方法。
师：请你把这条剪出来的线段的长度画在学习单上。
4、生活中还有很多线段、直线和射线，你能找出来吗？生举例。
老师这里也收集了一些图片。
5、我们认识了三种线，现在我们利用刚才学习的它们的特点完成以下判断。
三、再认识。
1、下面我们进一步研究线段、射线和直线。
师：这里有五条路，哪条路最短呢？
2、讨论：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
3、画线：经过a点可以画几条直线？经过a、b两点可以画几条直线？
4、练习：请选择正确的答案。
5、猜谜语。
直线跑的教案篇5
1教学目标
知识与技能
1.了解光源，知道光源大致可分为天然光源和人造光源两类。
2.理解光沿直线传播及其应用。
3.了解光在真空和空气中的传播速度c=3×108m/s 。
过程与方法
1.观察并体验光在空气中、水中、玻璃中传播的实验现象，了解实验是研究物理问题的重要方法。
2.阅读科学世界：“我们看到了古老的光”的内容，了解光可以反映宇宙的信息，感悟宇宙之宏大。
情感态度与价值观
1.通过观察、实验、探究活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2.通过亲身的体验和感悟，使学生获得感性认识，为今后的学习奠定基础。
3.通过探究性物理学习活动，使学生获得成功的愉悦，乐于参与物理学习活动。
2学情分析
学生刚开始接触物理学科,大部分同学都有着强烈的好奇心,想去探索神秘的物理世界.
3重点难点
通过实验，探究光的传播特点
光沿直线传播的应用
4教学过程
4.1第一学时教学活动
活动1【讲授】光的传播
教学过程
引入新课
光源
多媒体出示迷人的城市夜景图片。同学们，是什么把我们夜晚城市打扮的如此美丽，如此迷人……
是的，对人类来说，光的意义远不止这些，那么，它是如何为人类服务的，那就让我们带着问题与思考去探索光的神奇与奥密吧。
观察、思考
回答、谈感受
进行新课
用多媒体课件出示四幅图片，请同学们观察它们有一个什么共同点？
我们把这些能够发光的物体叫“光源”
板书：光源：能够发光的物体
同学们还知道哪些物体能够发光吗？
很好，刚才同学们说出了好多本身能够发光的物体，那么，月亮、钻石是光源吗？
我们说的这些光源，同学们能够根据它们之间的联系简单的归一下类吗？板书：
能够自然发光的物体，叫“天然光源”；
由人类制造的发光物体，叫“人造光源”。
请同学们说说刚才说过的这些光源中哪些是“天然光源”，哪些是“人造光源”？
我们知道了光是由光源发出的.，那光是沿什么样的路径从光源向远处传播的呢？播放两副图片，请同学们猜想光是如何传播的？
同学们都猜想光是沿直线传播的，可科学是严谨的，仅仅靠猜想是不够的，怎样检验我们的猜想的正确性呢？需要用实验去检验。
首先，请一名同学来和我一起来验证光在空气中是不是沿直线传播。
下面，同学们亲自利用桌上的器材看看光在水中是如何传播的。
最后，我们来观察一下光在玻璃中的传播路线又是怎样的
同学们能总结光的传播特点了吗？
（板书：）光沿直线传播；
为了形象的描述光的传播情况，（边说边板书）用一根带箭头的直线表示光的径迹和方向，这样的直线叫光线。（告诉学生实际生活中光是存在的，光线并不存在，它只是物理中的理想模型。）
利用光的直线传播我们可以解释生活中的许多现象，谁能说一说？
下面我们先来分析与我们的生活密不可分的影子，谁能解释影子的形成呢？（边说边播放课件给学生以启发。）
总结：光是沿直线传播的,且光不能穿过不透明物体,所以光射到不透明物体上后,在这个物体的一侧就会有一个光照射不到的区域,这就是影子.
好了，下面请同学们来欣赏一段有趣的手影游戏，来轻松一下，可要记住它形成的原因哟！
我们利用手中的材料自己动手做个小制作，看看你能观察到什么？（注意引导，提醒注意安全）
为什么烛焰的像是倒立的呢！（引导思考）你能画出光行进的径迹吗？试试看！
（用课件演示光的传播径迹）这就是小孔成像，早在春秋战国时《墨经》中已记载了小孔成像的实验，并准确的指出了小孔成倒像的根本原因。我们看到的密林中地面上的光斑就是太阳的像。
利用光的直线传播我们还可以解释很多现象，日食和月食的形成留作课下思考题。
我们知道了光是沿直线传播的，同学们能举例说明哪些用到了光的直线传播吗？
光速
打雷时，雷声和闪电在同时同地发生，但是我们总是先看到闪电后听见雷声。这是为什么呢！
请同学们快速阅读课本36页，读完之后能告诉老师什么呢？
（板书）光速：光在真空或空气中的传播速度是3×108m/s，在水中的传播速度约为在真空中的3/4，在玻璃中的传播速度约为真空中的2/3。
同学们都说的很好。既然光速如此之快，科学家们是怎样测出来的呢？这个问题我想留给同学们，感兴趣的话可以上网查询。
课堂小结
回顾本节课我们学到了光的什么知识？
讨论总结
课堂训练
用我们学到的这些知识来解决问题。（出示课堂训练）
作业设计
阅读科学世界《我们看到了古老的光》
课后反馈
通过本节课的学习，同学们继续讨论了在烈日下如何防晒，如何爱护身体。
直线跑的教案篇6
空间两条直线的位置关系
总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第7课时
分 课 题空间两条直线的位置关系分课时第1课时
目标了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．
重点难点公理 及等角定理．
引入新课
1．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？
问题2：没有公共点的直线一定平行吗？
问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？
2．异面直线的概念：
________________________________________________________________________．
3．空间两直线的位置关系有哪几种？
位置关系共面情况公共点个数
4．公理4：（文字语言）____________________________________________________．
（符号语言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________．
例题剖析
例1 如图，在长方体 中，已知 分别是 的中点．
求证： ．
例2 已知： 和 的边 ， ，并且方向相同．
求证： ．
例3 如图：已知 分别为正方体 的棱 的中点．
求证： ．
巩固练习
1．设 是正方体的一条棱，这个正方体中与 平行的棱共有（ ）条．
a． b． c． d．
2． 是 所在平面外一点， 分别是 和 的重心，若 ，
则 =____________________．
3．如果 ∥ ， ∥ ，那么∠ 与∠ 之间具有什么关系？
4．已知 不共面，且 ， ， ， .
求证： ≌ ．
课堂小结
了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．
课后训练
一 基础题
1．若把两条平行直线称为一对，则在正方体 条棱中，相互平行的直线共有_______对．
2．已知 ∥ , ∥ ，∠ ，则∠ 等于_________________．
3．空间三条直线 ，若 ，则由直线 确定________个平面．
二 提高题
4．三棱锥 中， 分别是 的中点．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）若 ，求证：四边形 是菱形；
（3）当 与 满足什么条件时，四边形 是正方形．
5．在正方体 中， ，求证： ∥ ．
三 能力题
6．已知 分别是空间四边形四条边 上的点．
且 ， 分别为 的中点，求证：四边形 是梯形．
7．已知三棱锥 中， 是 的中点，
圆的一般方程
总 课 题圆与方程总课时第34课时
分 课 题圆的一般方程分课时第 2 课时
目标掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.
重点难点会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.
引入新课
问题1．已知一个圆的圆心坐标为 ，半径为 ，求圆的标准方程．
问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？
如 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆方程．
这道题怎样求？有几种方法？
问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？
1．圆的一般方程的推导过程．
2．若方程 表示圆的一般方程，有什么要求？
例题剖析
例1 已知 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆的方程．
变式训练：已知 的顶点坐标 、 、 ，求 外接圆的方程．
例2 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度 ，拱高 ，每隔
需要一个支柱支撑，求支柱 的长（精确到 ）．
例3 已知方程 表示一个圆，求 的取值范围．
变式训练：若方程 表示一个圆，且该圆的圆心
位于第一象限，求实数 的取值范围．
巩固练习
1．下列方程各表示什么图形？
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ．
2．如果方程 所表示的曲线关于直
线 对称，那么必有（ ）
a． b． c． d．
3．求经过点 ， ， 的圆的方程．
课堂小结
圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．
课后训练
一 基础题
1．圆 的圆心坐标和半径分别为 ．
2．若方程 表示的图形是圆，则 的取值范围是 ．
3．圆 的圆心坐标和半径分别为 ．
4．若圆 的圆心在直线 上，
则 、 、 的关系有 ．
5．已知圆 的圆心是 ， 是坐标原点，则 ．
6．过点 且与已知圆 ： 的圆心相同的圆的方程
是 ．
7．若圆 关于直线 对称，则 ．
8．过三 ， ， 的圆的方程是 ．
二 提高题
9．求过三点 ， ， 的圆的方程．
10．求圆 关于直线 对称的圆的方程．
三 能力题
11．已知点 与两个顶点 ， 的距离之比为 ，那么点 的坐标
满足什么关系？画出满足条件的点 所形成的曲线．
用二分法求方程的近似解
3.1.2 用二分法求方程的近似解
学习目标
1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；
2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的`意识.
旧知提示 （预习教材p89~ p91，找出疑惑之处）
复习1：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？
对于函数 ，我们把使 的实数x叫做函数 的零点.
方程 有实数根 函数 的图象与x轴 函数 .
如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点.
复习2：一元二次方程求根公式？ 三次方程？ 四次方程？
合作探究
探究：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.
解法：第一次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球；
第二次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球；
第三次，两端各放 个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.
思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求 的零点所在区间？如何找出这个零点？
新知：二分法的思想及步骤
对于在区间 上连续不断且
反思： 给定精度ε，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢？
①确定区间 ，验证 ，给定精度ε；
②求区间 的中点 ；[高考资网]
③计算 ： 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令 （此时零点 ）； 若 ，则令 （此时零点 ）；
④判断是否达到精度ε；即若 ，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．
典型例题
例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程 的近似解.
练1. 求方程 的解的个数及其大致所在区间.
练2.求函数 的一个正数零点（精确到 ）
零点所在区间中点函数值符号区间长度
练3. 用二分法求 的近似值.
堂小结
① 二分法的概念；②二分法步骤；③二分法思想.
知识拓展
高次多项式方程公式解的探索史料
在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的函数，类似的努力却一直没有成功，到了十九世纪，根据阿贝尔（abel）和伽罗瓦（galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，亦即，不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解．同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般讲并不适宜作具体计算．因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的题.
学习评价
1. 若函数 在区间 上为减函数，则 在 上（ ）.
a. 至少有一个零点 b. 只有一个零点
c. 没有零点 d. 至多有一个零点
2. 下列函数图象与 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（ ）.
3. 函数 的零点所在区间为（ ）.
a. b. c. d.
4. 用二分法求方程 在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得 ， ， ，那么下一个有根区间为 .
后作业
1．若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1＋x2＋x3的值为( )
a．－1 b．0 c．3 d．不确定
2．已知f(x)＝－x－x3，x∈[a，b]，且f(a)f(b)
a．至少有一实数根 b．至多有一实数根
c．没有实数根 d．有惟一实数根
3．设函数f(x)＝13x－lnx(x＞0)则y＝f(x)( )
a．在区间1e，1，(1，e)内均有零点 b．在区间1e，1， (1，e)内均无零点
c．在区间1e，1内有零点；在区间(1，e)内无零点[高考资网]
d．在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点
4．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是( )
a．(－2，－1) b．(－1,0) c．(0,1) d．(1,2)
5．若方程x2－3x＋mx＋m＝0的两根均在(0，＋∞)内，则m的取值范围是( )
a．m≤1 b．01 d．0
6．函数f(x)＝(x－1)ln(x－2)x－3的零点有( )
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个
7．函数y＝3x－1x2的一个零点是( )
a．－1 b．1 c．(－1,0) d．(1,0)
8．函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)
a．至多有一个 b．有一个或两个 c．有且仅有一个 d．一个也没有
9．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为( )
x－10123
ex0.3712.727.3920.09
a.(－1,0) b．(0,1) c．(1,2) d．(2,3)
10．求函数y＝x3－2x2－x＋2的零点，并画出它的简图．
平面与平面垂直关系的判定
一、学习目标：
1.掌握直线与平面垂直的判定定理，并会应用。
2.通过定理的学习，培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力，运用图形语言进行交流的能力，几何直观感知能力
二．重点知识（课前自学完成）
1.何谓直线与平面垂直（定义）：
在如图所示的长方体中，有哪些棱所在的直线与面add1a1垂直：
2．直线与平面垂直的判定定理：
文字描述：
图形呈现：
符号表示：
三 、知识应用
1.判断下列命题的真假：（a级）
（1）如果直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；（ ）
（2）如果一条直线和一个平面内的任何直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；（ ）
（3）在空间中，有三个角为直角的四边形一定是矩形；( )
2.已知：如图p为 abc所在平面外一点，ap =ac, bp=bc, d为pc的中点，
求证：pc 平面abd （b级）
3．如图，abcd-a1b1c1d1为正方体，判断直线b1c与平面abc1d1的位置关系，并说明理由。（b级）
4如图，abcd-a1b1c1d1为正方体中，
求证：（1）ac 平面b1d1db；
空间两点间的距离
总 课 题空间直角坐标系总课时第38课时
分 课 题空间两点间的距离分课时第 2 课时
目标通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．
重点难点空间两点间的距离公式的推导及其应用．
引入新课
问题1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？
问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？
试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．
问题3．平面直角坐标系中两点 ， 的线段 的中点坐标是什么？
空间中两点 ， 的线段 的中点坐标又是什么？
例题剖析
例1 求空间两点 ， 间的距离 ．
例2 平面上到坐标原点的距离为 的点的轨迹是单位圆，其方程为 ．
在空间中，到坐标原点的距离为 的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．
例3 证明以 ， ， 为顶点的 是等腰三角形．
例4 已知 ， ，求：
（1）线段 的中点和线段 长度；
（2）到 ， 两点距离相等的点 的坐标满足什么条件．
巩固练习
1．已知空间中两点 和 的距离为 ，求 的值．
2．试解释方程 的几何意义．
3．已知点 ，在 轴上求一点 ，使 ．
4．已知平行四边形 的顶点 ， ， ．
求顶点 的坐标．
课堂小结
空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式．
课后训练
一 基础题
1．在空间直角坐标系中，已知 的顶点坐标分别是 ， ，
，则 的形状是 ．
2．若 ， ， ，则 的中点 到点 的距离是 ．
3．点 与点 之间的距离是 ．
4．在 轴上有一点 ，它与点 之间的距离为 ，
则点 的坐标是 ．
二 提高题
5．已知：空间三点 ， ， ，
求证： ， ， 在同一条直线上．
6．（1）求点 关于 平面的对称点的坐标；
（2）求点 关于坐标原点的对称点的坐标；
（3）求点 关于点 的对称点的坐标；
三 能力题
7．已知点 ， 的坐标分别为 ， ，
当 为何值时， 的值最小．最小值为多少？
8．在 平面内的直线 上确定一点 ，使 到点 的距离最小．
函数的概念与图象
[自学目标]
1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念；
2．了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则；
[知识要点]
1．函数的定义： ， .
2．函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则.
3．函数的相等.
[预习自测]
例1．判断下列对应是否为函数：
（1）
（2） 这里
补充：（1） ， ；
（2） ；
（3） ， ；
（4） ≤ ≤ ≤ ≤
分析：判断是否为函数应从定义入手，其关键是是否为单值对应，单值对应的关键是元素对应的存在性和唯一性。
例2． 下列各图中表示函数的是------------------------------------------[]
a b c d
例3． 在下列各组函数中， 与 表示同一函数的是------------------[ ]
a． =1， = b． 与
c． 与 d． = ， =
例4 已知函数 求 及
[课内练习]
1．下列图象中表示函数y=f(x)关系的有--------------------------------( )
a.(1)(2)(4) b.(1)(2) c.(2)(3)(4) d.(1)(4)
2．下列四组函数中，表示同一函数的是----------------------------------( )
a． 和 b． 和
c． 和 d． 和
3．下列四个命题
（1）f(x)= 有意义;
（2） 表示的是含有 的代数式
（3）函数y=2x(x )的图象是一直线；
（4）函数y= 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．0
４．已知f(x)= ，则f( )= ；
5．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)= ， 那么 =
[归纳反思]
１．本课时的重点内容是函数的定义与函数记号 的意义，难点是函数概念的理解和正确应用；
２．判断两个函数是否是同一函数，是函数概念的一个重要应用，要能紧扣函数定义的三要素进行分析，从而正确地作出判断．
[巩固提高]
1．下列各图中，可表示函数 的图象的只可能是--------------------[ ]
a b c d
2．下列各项中表示同一函数的是-----------------------------------------[ ]
a． 与 b． = ， =
c． 与 d． 2 1与
3．若 ( 为常数)， =3，则 =------------------------[ ]
a． b．1c．2d．
4．设 ，则 等于--------------------------------[ ]
a． b． c． d．
5．已知 = ，则 = ， =
6．已知 = ， 且 ，则 的定义域是 ，
值域是
7．已知 = ，则
8．设 ，求 的值
对数函数的概念与图象
一、内容与解析
(一）内容：对数函数的概念与图象
（二）解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。
二、目标及解析
(一)教学目标:
1，理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象的特点及画法。
2，通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系；通过具体的函数图象的画法逐步认识对数函数的特征；
3，培养学生运用类比方法探索研究数学问题的素养，提高学生分析问题、解决问题的能力。
(二)解析:
1，理解对数函数的概念是来源于实践的，能从函数概念的角度阐述其意义；掌握对数函数的图象和性质，做到能画草图，能分析图象，能从图象观察得出对数函数的单调性、值域、定点等；了解同底指数函数和对数函数互为反函数，能说出它们的图象之间的关系，知道它们的定义域和值域之间的关系，了解反函数带有逆运算的意味；
2，通过具体的实例，归纳得出一般的函数图象特征，并能够通过图象特征得到相应的函数特征，培养学生的作图、识图的能力和归纳总结能力；
3，类比指数函数的图象和性质的研究方法，来研究对数函数，让学生认识到研究问题的方法上的一般性；同时，让学生认识到类比这一数学思想，即对相似的问题可以借鉴之前问题的研究方法来研究，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、问题诊断分析
本节课容易出现的问题是：对数函数的图象特点的探究容易出现图象不对、归纳不全、有所偏差等情形。出现这一问题的原因是：学生作图能力、识图能力、归纳能力不强。要解决这一问题，教师要通过让学生类比指数函数图象和性质的探究，时时回过头看看之前是怎么做的，考虑了哪些问题，得到了哪些结论，让学生类比自主探究，必要时给予适当引导，让学生自主的得出结论，对于出错的地方要让学生讨论，教师做出适当的评价并最终给出结论。
四、教学支持条件分析
在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().
五、教学过程
问题1.前面我们已经掌握了指数函数的概念、图象与性质，知道了指数函数是基本初等函数之一。现在学习的对数，也可以构成一种函数，我们称之为对数函数，那么什么样的函数称为对数函数呢？
[设计意图]新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点
小问题串
1.2.2.1的例6，考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代的？这种对应关系是否形成函数关系？
2. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 ……。怎么求？相应的对应关系是否也形成函数关系？
3.由上述两个实例，请你类比指数函数的概念归纳对数函数的概念
观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： ， 都不是对数函数．○2 对数函数对底数的限制： ，且 ．
4. 根据对数函数定义填空；
例1 （1）函数 y=logax2的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)
(2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)
说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。
问题2.对数函数的图象是什么样？有什么特点呢？
[设计意图]旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的；这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的“功利”思想。因此，本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受
小问题串
1. （1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
2. 观察对数函数 、 与 、 的图象特征 ，看看它们有那些异同点。
3. 利用计算器或计算机，选取底数 ，且 的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？
4. 归纳出能体现对数函数的代表性图象，并说明以后如何画对数函数的简图。
例题
1.课本p75 a组第10题
2. 求函数 的定义域，并画出函数的图象。
六、目标检测
求下列函数的定义域
（1） ；
（2） ；
直线跑的教案篇7
板块一：点→线
1.我们今天的研究从一个图形开始。（课件出示点）
这可是一个神奇的图形，你瞧，它开始运动了，看到什么了？现在停止了。你看到什么？
(出示完整的线段)这是我们早就熟悉的线段。
你能在我们身边找一个可以看成是线段的例子吗？
学生举例子。（课本的边，课桌的边……学生从一端开始顺着边一直指到另一端，感受线段的长度有限。）
尽管你们举得例子不同，但他们都有相同的地方，你发现了吗？
2. （拿出激光笔）
（1）老师带来一支笔，现在光线是从哪里到哪里？（将光线照在手掌上）
现在是从哪里到哪里？（撤走手掌，让光线照到墙上）
如果前面没有任何阻挡，会照到哪里呢？闭上眼睛想一想（板书：无限）
给你一张纸，画得下来吗？纸再大一些呢？
遗憾，我只有这么大的纸，你能将这无限长的线画在这有限大小的纸上吗？动手试一试吧。学生尝试画
（2）展示学生的画法。（将学生画的放在展台上。生的方法一般有三：用省略号；画到纸边；画到纸边有端点）
你们能看明白吗？你们觉得哪种方法比较好？为什么？
同学们的创造都有道理，尽管方法，但相通的是想表示无限远。数学家们和你们想得也相似，不过他们利用了线段中端点，线段中用两个端点表示有始有终，去掉一个端点就表示还可以无限延伸下去。
你们觉得哪种好呢？
我也来画一画，用这样的纸可以画吗？（将给学生的纸折成一半）现在还可以吗？为什么？（只要画一个端点和线的一部分就可以了）
画出来的长度是有限的'，实际表示的是无限的，这也是数学的魅力所在。
像这样的线就叫做射线。（板书：射线）
3.(出示线段)你能将这条线段变成射线吗？（擦去了端点，就说明还可以无限延伸，好主意。）用手比划一下。
如果将两个端点都去掉，用手比划一下，这时两端都可以无限延伸了（课件演示）像这样的线就叫做直线。(板书：直线)
直线和射线一样吗？
4. 从点出发，我们认识了三种线，它们一样吗？
我们来猜一猜，（课件出示图片，学生猜）说说你是怎么知道的。
我们可以根据部分情况进行想象、推理、判断，确定真相还需看到全部。
5．刚我们找到看成线段的例子，你们能在生活中找到可以看成直线或射线的例子吗？（学生找，然后逐一评价是否可以）
严格意义上讲，我们在生活中找不到可以看成直线和射线的例子，是人们为了研究数学想象出来的线。（想象）
讨论到这，你有问题吗？
为什么要创造直线和射线呢？我们继续往下走，也许能找到答案。
6.画一画。
（1）过一点，可以画直线，还可以画吗？请你画出过这个点的所有直线。（稍等）有难度？为什么？
（2）过两点，画直线，要求是画出所有。为什么只画了一条？（过两点只能画出一条直线）引出两点确定一条直线。
观察图，你还看到其他线了吗？（线段和射线都是直线的一部分）
（3）从一点起，能画多少条射线？（无数条）
请你从这点起画出两条射线。
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